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二次曲面方程的化简
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A new method of simplifying equations of guadratic surfaces is discussed.By means of this method,the equations of general guadratic surfaces are established,in which one axis of symmetry is given,and classified.

二次曲面方程的化简提供了一种新方法,在已知二次曲面的一条对称轴的情况下,建立二次曲面的方程,并对二次曲面进行分类

,In this paper, the criterion and properties of inverse projective transformation and a special transformation involutory projective transformation in n dimensional projective spaces is studied. At a projective geometry angle,it is proved that for a non degenerate quadric surfaceΣ:∑n+1i,j=1aijxixj=0,aij=aji,|aij|≠0 by selecting a correct self conjugate n+1 planes body as coordinate n+1 planes body,the brief form of quadric surface is ,,,b1x21+b2x22+…+bn+1x2n+1=0...

,In this paper, the criterion and properties of inverse projective transformation and a special transformation involutory projective transformation in n dimensional projective spaces is studied. At a projective geometry angle,it is proved that for a non degenerate quadric surfaceΣ:∑n+1i,j=1aijxixj=0,aij=aji,|aij|≠0 by selecting a correct self conjugate n+1 planes body as coordinate n+1 planes body,the brief form of quadric surface is ,,,b1x21+b2x22+…+bn+1x2n+1=0 .

本文研究了n维射影空间中的逆射变换的确定、性质及其一类特殊变换——配极变换的性质.从射影几何角度证明了如下结论:在Pn中对非退化的二次曲面Σ:∑n+1i,j=1aijxixj=0,aij=aji,|aij|≠0.经过适当的射影变换,即选择恰当的自共轭n+1面体作为参考坐标n+1面体时便可把二次曲面方程化简为标准式:b1x21+b2x22+…+bn+1x2n+1=0

 
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