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相对代数内部
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  relative algebraic interior
     Based on concepts of relative algebraic interior and relative topological interior of sets,some conditions assuring Ari+B(A+B)ri in a linear space and conditions assuring riA+Bri(A+B) in a linear topological space are given respectively,according to Tanaka and Kuroiwa' s conclusions. Therefore,Tanaka and Kuroiwa' s conclusions about interior are generalized to the situation of relative interior.
     根据Tanaka和Kuroiwa的结论,在集合相对代数内部和相对拓扑内部概念的基础上,分别讨论了线性空间中Ari+B(A+B)ri和线性拓扑空间中riA+Bri(A+B)成立的条件,从而将Tanaka和Kuroiwa关于内部的结论推广到了相对内部的情形;
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Based on conditions assuring intA+B=int(A+B),conditions assuring(A+B)~(ri)A~(ri)+B in a linear space and conditions assuring ri(A+B)riA+B in a linear topological space are given respectively.Therefore,such conclusions about interior as cor(A+B)corA+B and int(A+B)intA+B are generalized to the situation of relative interior.

根据使得int(A+B)intA+B成立的已有结论,在集合相对代数内部和相对拓扑内部概念的基础上,分别给出了线性空间中(A+B)ri Ari+B和线性拓扑空间中ri(A+B)riA+B成立的条件,从而将cor(A+B)corA+B和int(A+B)intA+B关于内部的结论推广到了相对内部的情形。

Based on concepts of relative algebraic interior and relative topological interior of sets,some conditions assuring Ari+B(A+B)ri in a linear space and conditions assuring riA+Bri(A+B) in a linear topological space are given respectively,according to Tanaka and Kuroiwa' s conclusions.Therefore,Tanaka and Kuroiwa' s conclusions about interior are generalized to the situation of relative interior.Moreover,it is showed that the relative interior operator behaves like in a sense a linear operator.

根据Tanaka和Kuroiwa的结论,在集合相对代数内部和相对拓扑内部概念的基础上,分别讨论了线性空间中Ari+B(A+B)ri和线性拓扑空间中riA+Bri(A+B)成立的条件,从而将Tanaka和Kuroiwa关于内部的结论推广到了相对内部的情形;并证明了相对内部运算在一定条件下相当于线性算子.

 
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