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布尔多项式
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  boole polynomial
     Boole Function and Boole Polynomial
     布尔函数与布尔多项式
短句来源
  boolean polynomial
     Weighted Boolean Polynomial Expression and the Solution of Team Decision Problem with Binary Logical Variables
     加权布尔多项式以及具有二值邏辑变量的队决策问题的解
短句来源
  相似匹配句对
     Boole Function and Boole Polynomial
     布尔函数与布尔多项式
短句来源
     The Spectral Method and Its Application in the Polynomical Approach of Boolean Function
     频谱技术在布尔函数的多项式逼近中的应用
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     Orthogonal Polynomial
     正交多项式
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     关于多项式
短句来源
     Annihilators of Boolean Functions
     布尔函数的零化子
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A special but representative sort of Team Problem involving binary logical variables has been studied in this PaperThe so called Weighted Boolean Polynomial Expression(WBPE), which links real variable space with logical variable space, was proposed as a short approach to the solution of this sort of Team problem . After having discussed many important properties of WBPE, such as Completeness,Orthogonality,Generation and Degenration, the author developed a concept of General Payoff Matrix, or W-matrix, and demon...

A special but representative sort of Team Problem involving binary logical variables has been studied in this PaperThe so called Weighted Boolean Polynomial Expression(WBPE), which links real variable space with logical variable space, was proposed as a short approach to the solution of this sort of Team problem . After having discussed many important properties of WBPE, such as Completeness,Orthogonality,Generation and Degenration, the author developed a concept of General Payoff Matrix, or W-matrix, and demon strated its skill through a typical example given by prof.Y.C.Ho [5] .

本文研究了一种特殊的、但具有代表性的队决策问题。这种问题包括有二位的逻辑变量。 文中提出了一种所谓的加权布尔多项式——它把实变量空间和逻辑变量空间联系起来——用来做为一种对这类队决策问题的求解方法。在讨论了加权布尔多项式的若干重要性质之后,如完备性、正交性、增生与蜕化,作者提出了一种广义支付矩阵(或称W矩阵)的概念。并通过一个典型的例子(协同模型)来说明它的运用技巧。

A necessary condition of satisfying SAC(the Strict Avalanche Criterion) has been discussed.For functions whose degrees are not more than 2 and satisfying SAC of order(n-3) or arbitrary order,we have given their boolean polynomial character.

本文讨论了满足严格Avalanche标准的布尔函数的一个必要条件;对满足(n—3)阶严格的Avalanche标准(SAC)的布尔函数,和所有次数不超过二次的满足任意阶严格Avlanche标准的布尔函数,本文给出了它们的布尔多项式特征.WangJianyu(Dept.ofMath.,NankaiUniversity,Tianjin300071)是n元布尔函数,则易证明f(x)满足SAC的充要条件是每一个fi(x)均满足SAC(1≤i≤m)。定义2称f满足m阶严格Avalanche标准(SAC)(1≤m≤n-2),如果f满足:任意选择f的任意m个变元的值后所得到的函数是满足SAC的布尔函数。显然不可能存在满足(n-l)阶SAC的函数,因为任意确定f的任意确定(n-1)个变元的取值以后所得到的函数是仿射函数,它不可能满足SAC因此次数最高的SAC是(n-2)阶SAC。实际上,文献[3]给出了所有满足(n-2)阶SAC的布尔函数的形式。定理1设,满足阶为(n-2)的SAC的充要条件是:里aiεZ2,i=0,1,…,n。因此f是(n-2)阶SAC的布尔函数的充要条件是f的次数为2,且二次项的系数均为1。下面...

本文讨论了满足严格Avalanche标准的布尔函数的一个必要条件;对满足(n—3)阶严格的Avalanche标准(SAC)的布尔函数,和所有次数不超过二次的满足任意阶严格Avlanche标准的布尔函数,本文给出了它们的布尔多项式特征.WangJianyu(Dept.ofMath.,NankaiUniversity,Tianjin300071)是n元布尔函数,则易证明f(x)满足SAC的充要条件是每一个fi(x)均满足SAC(1≤i≤m)。定义2称f满足m阶严格Avalanche标准(SAC)(1≤m≤n-2),如果f满足:任意选择f的任意m个变元的值后所得到的函数是满足SAC的布尔函数。显然不可能存在满足(n-l)阶SAC的函数,因为任意确定f的任意确定(n-1)个变元的取值以后所得到的函数是仿射函数,它不可能满足SAC因此次数最高的SAC是(n-2)阶SAC。实际上,文献[3]给出了所有满足(n-2)阶SAC的布尔函数的形式。定理1设,满足阶为(n-2)的SAC的充要条件是:里aiεZ2,i=0,1,…,n。因此f是(n-2)阶SAC的布尔函数的充要条件是f的次数为2,且二次项的系数均为1。下面将给出满足?

The n_ary Boole polynomial f(x_,…,x_n) can be denoted by the form off(x_1,…,x_n)=∑f(α_1,…,α_n)x~~~(α_1)_1…x~~~(α_n)_nLet F_n and_m is respectively the set of all n-ary Boole functions and all n_ary Boole polynomials on Boole algebra B,then F_n=_n iff |B|=2.

布尔代数B上的n元布尔多项式f(x1,…,xn)可以表为f(x1,…,xn)=∑f(α1,…,αn)x1α1…xnαn的形式.设Fn与~Fn分别是布尔代数B上全体n元布尔函数与全体n元布尔多项式的集合,则Fn=~Fn当且仅当B是逻辑代数.

 
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