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最小中心多项式
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This paper gives the structure formulas of the minimal polynomial and minimalcentral poiynomial of any nx n matrix over the generalized quaternion field,discusses their someproperties and applications,and obtalns a necessary and sufficient condition that a generalizedquaternion square matrix is similar to a diagonal matrix.

本文给出了广义四元数体上方阵的最小多项式与最小中心多项式的构造公式,讨论了它们的性质及其应用,得到广义四元数方阵相似于对角矩阵的一个充要条件。

Let D be any skew field, by using the minimal central polynomial, this paper gives the structure of the primary rational canonical form and the elementary divisors of any algebraic matrix over D, obtains the necessary and sufficient condition that two algebraic matrices over D are similar, and the necessary and sufficient condition that a algebraic matrix over D is similar to a diagonal matrix. This paper also discusses the structure and properties of the left or right eigenvalue of a matrix over D....

Let D be any skew field, by using the minimal central polynomial, this paper gives the structure of the primary rational canonical form and the elementary divisors of any algebraic matrix over D, obtains the necessary and sufficient condition that two algebraic matrices over D are similar, and the necessary and sufficient condition that a algebraic matrix over D is similar to a diagonal matrix. This paper also discusses the structure and properties of the left or right eigenvalue of a matrix over D.

本文应用最小中心多项式给出了体上代数矩阵的素有理标准形与初等因子组的构造,由此得到体上代数矩阵相似的充要条件以及相似于一个对角矩阵的充要条件.本文还讨论了体上矩阵的左、右特征值的构造与性质.

 
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