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theory     
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  theory
We use the theory of tilting modules for algebraic groups to propose a characteristic free approach to "Howe duality" in the exterior algebra.
      
This study was continued in the paper [FKRW] in the framework of vertex algebra theory.
      
As in the case of Mumford's geometric invariant theory (which concerns projective good quotients) the problem can be reduced to the case of an action of a torus.
      
We also show how to distinguish examples of open subsets with a good quotient coming from Mumford's theory and give examples of open subsets with non-quasi-projective quotients.
      
The theory is applied to the case of cubic hypersurfaces, which is the one most relevant to special geometry, obtaining the solution of the two classification problems and the description of the corresponding homogeneous special K?hler manifolds.
      
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