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vector     
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  vector
We give explicit systems of generators of the algebras of invariant polynomials in arbitrary many vector variables for the classical reflection groups (including the dihedral groups).
      
The least upper bound for the degrees of elements in a system of generators turns out to be independent of the number of vector variables.
      
(HereM3 denotes the vector space of 3×3 matrices over k andp>amp;gt;3.) The method of proof involves an induction, and is potentially of wide applicability.
      
A basis is calledmonomial if each of its elements is the result of applying to a (fixed) highest weight vector a monomial in the Chevalley basis elementsYα, α a simple root, in the opposite Borel subalgebra.
      
The proof is based on a variant of Moser's method using time-dependent vector fields.
      
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