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differential     
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  differential
In our paper [KR] we began a systematic study of representations of the universal central extension[InlineEquation not available: see fulltext.] of the Lie algebra of differential operators on the circle.
      
We express them in terms of generatorsEij ofU(gl(n)) and as differential operators on the space of matrices These expressions are a direct generalization of the classical Capelli identities.
      
Quantum integrable systems and differential Galois theory
      
This paper is devoted to a systematic study of quantum completely integrable systems (i.e., complete systems of commuting differential operators) from the point of view of algebraic geometry.
      
In particular, we show that the differential Galois group of this eigenvalue problem is reductive at generic eigenvalues.
      
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