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plane homogeneous polynomial systems
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  平面齐次多项式系统
     Local phase portraits of plane homogeneous polynomial systems
     平面齐次多项式系统的局部相图
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     Phase-portraits of plane homogeneous polynomial systems and the stability of origin
     平面齐次多项式系统的全局相图和平衡点的稳定性
短句来源
     LOCAL PHASE-PORTRAITS OF PLANE HOMOGENEOUS POLYNOMIAL SYSTEMS
     一类平面齐次多项式系统的局部相图
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  平面齐次多项式系统
     Local phase portraits of plane homogeneous polynomial systems
     平面齐次多项式系统的局部相图
短句来源
     Phase-portraits of plane homogeneous polynomial systems and the stability of origin
     平面齐次多项式系统的全局相图和平衡点的稳定性
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     LOCAL PHASE-PORTRAITS OF PLANE HOMOGENEOUS POLYNOMIAL SYSTEMS
     一类平面齐次多项式系统的局部相图
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A classification of plane homogeneous polynomial systems according to their global phase-portraits is given and formulae for the calculation of the number of different global phase-portraits are discussed. By analysing these phase-portraits some necessary and sufficient conditions for the global stability of the systems are derived.

平面微分方程定性及稳定性的理论研究对动力系统理论的发展起着重要作用,对平 面n次齐次多项式微分系统在无穷远处的性质进行了分析并对系统所有可能奇点附近的解的 轨迹进行分析并由此给出系统的全局相图的个数,构造和系统平衡点的稳定性条件,从而在理 论上解决了一般齐次多项式系统的拓扑结构和稳定性判定问题。文中并以n等于4为例,给出 了系统的相图。

The global phase-portraits of plane homogeneous polynomial systems with odd degree n≤7, which are global stable, are given. The necessary and sufficient conditions for the global stability of these systems are derived. For n=3, detailed conditions are given.

多项式微分系统在动力系统研究中起着重要的作用,它是当前研究的主要方向之一。而系统在平衡点附近稳定性问题,更是人们关注的中心。文中对平面齐次多项式系统的平衡点的稳定性进行了分析并给出对应系统的全局相图及具体系统。

 
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