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 二元二次
 On the Representation of Integers by Binary Quadratic Primitive Forms Ⅱ:The Diophantine Equation D_1x~2-D_2y~2=δk~z 关于二元二次原型表整数Ⅱ:Diophantus 方程 D_1x~2-D_2y~2=δk~2 短句来源 The discussing process follows the steps below:First,by means of the theory of algebraic invariant,we make algebraic classification to binary quadratic and quatic homogeneous polynomial , as illustrated in Lemma2.1.1,Lemma2.1.2; 一、采用代数不变式理论，对二元二次和二元四次多项式分别进行代数分类，如引理2．1．1、引理2．1．2所示； 短句来源 In this paper we give a simple method for factorization in real number field to binary quadratic polynomial F(x,y)=ax 2+bxy+cy 2+dx+ey+f and, by using the method, quadratic polynomials in several elements can be decomposed simply. 给出二元二次多项式 F(x,y) =ax2 +bxy +cy2 +dx +ey +f在实数范围内因式分解的一种简便方法 . 利用这种方法 ,还可以简便地分解多元二次多项式 短句来源 The variations of soil depth after tillage with its depth before tillage and slope gradient can be described with a binary quadratic paraboloid regression equation. 耕作后原耕层土壤距地表深度随耕作前距地表深度及坡度的变化可用二元二次抛物面相关方程描述； 短句来源 Simple Method for Factorization of Binary Quadratic Forms 二元二次式因式分解的简便方法 短句来源 更多
 Let p be a prime with p≡3(mod 4). In this paper,by using some results relate the representation of integers by primitive binary quadratic forms,we prove that if x,y,z are positive integers satisfying x~p+y~p=z~p, p|xyz, xp~(6p-2)/2. 本文证明了:对于适合p≡3(mod4)的素数p,方程x~p+y~p=z~p,p|xyz,0p~(6p-2)/2以及z—x>p~(6p-3)/4。 短句来源 1. Based on the semidefinite programming relaxation of the binary quadratic programming, the equivalent nonlinear programming model is obtained by use of the matrix factorization technique and the low rank factorization technique. 1．基于{-1，1}二次规划的半定规划松弛模型，利用矩阵分解技巧和低秩分解技巧得到与半定规划松弛模型等价的非线性规划模型，提出求解该模型的序列线性规划算法和序列二次规划算法．在一定的条件下，证明了算法的全局最优性。 结合随机扰动算法给出了{-1，1}二次规划的一个较好的近似解。 短句来源 Study on the Algorithms and Applications of the Binary Quadratic Programming {-1，1}二次规划算法及其应用研究 短句来源 A Continuous Approach to Binary Quadratic Problems 求解二进制二次规划问题的一种连续化方法 短句来源 The paper studies some approximate algorithms and some optimal algorithms with pretreatment for the binary quadratic programming, and the algorithms are applied to the multiuser detection problem and the design of the FIR digital filters. 本文主要研究了{-1，1}二次规划的一些近似求解算法和一些带预处理的优化算法，并把这些算法应用到多用户检测问题和离散系数的FIR数字滤波器设计问题中。 短句来源 更多
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