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uv decomposition
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UV decomposition theory is an efficient method dealing with the second order expansion of nonsmooth functions. It is obtained via the U Lagrangian that a function f has second order expansions along smooth trajectories.In this paper we discuss characteristic and properties of the minning set W (·) in U Lagranging function, which include the smooth trajectories.It is useful to study properties of the U Lagrangian in UV theory.

UV 分解理论是处理非光滑函数的二阶展开的有效方法 ,它借助于U 拉格朗日函数 ,得到函数在一个光滑轨道上的二阶展开式 .其中包含此光滑轨道的最优解集的特性对问题的研究起着重要的作用 .讨论了U 拉格朗日函数中的最优解集W(·) ,并给出了它的特征及其性质 .

In this paper, some results on the uv-decomposition of an exact penalty function in NLP, due to Lemarechal, Oustry and Sagastizabal (2000), are extended to a class of semi-infinite minimization problems. Some properties of the uv-decomposition and u-Lagrangian of an exact penalty function of a semi-infinite minimization problem are given.

Lemarechal,Oustry和Sagastizabal(2000)提出的uv分解理论为解决非光滑函数的高阶展开提供了一种新的途径,并将此理论应用于研究具有有限个约束的非线性规划的精确罚函数.本文将这一研究推广到具有无限约束的一类半无限规划的问题上,并给出了与这类最小化问题的精确罚函数的U-Lagrange函数有关的某些结果.

For minimizing a proper convex function,this paper compares the difference of subdifferential of function f,when the initial point was taken in the relative borders and the relative interior of the effective domain.Furthermore,the UV-decomposition theory about proper convex function is studied in this paper and the sufficient condition is given,which guarantees the existence of the U-Lagrangian defined in the effective domain of the proper convex function f.

将凸函数的UV-分解理论推广到正常凸函数,借助于凸分析中的凸集、凸锥以及回收锥的相关性质,得到对应于正常凸函数的空间分解和U-Lagrange函数及其性质,并将其应用于一般凸规划问题.

 
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