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power function options
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Partial differential equation or Binominal pricing model is a main method to value Exotic options, but the task is difficult and tedious. The paper designs derivative products so called Power-Function Options and Values them using the Martingales method proposed by Harrison and Kreps(1979). Closed solution and simulation are gained, which induced that the Black-Scholes formula(1973) is the special case and Power-Function Options are benefit to low premium and hedging...

Partial differential equation or Binominal pricing model is a main method to value Exotic options, but the task is difficult and tedious. The paper designs derivative products so called Power-Function Options and Values them using the Martingales method proposed by Harrison and Kreps(1979). Closed solution and simulation are gained, which induced that the Black-Scholes formula(1973) is the special case and Power-Function Options are benefit to low premium and hedging compared the European options.

对奇异期权的定价,传统的方法是用Black Scholes(1973)所建立的偏微分方程方法(PDE)求解,或用二叉数模型近似地模拟计算。这些工作很繁琐且困难,给奇异期权在实务中的应用带来了诸多不便。本文设计出所谓的幂函数族的简单权证,借助于随机分析中的Girsanov定理,基于Harrison和Kreps(1979)所提出的鞅定价方法(MPM)求解出其精确(closed)的定价公式,并用模拟的方法对不同权证的避险功能进行了比较。结论表明:著名的Black Scholes期权定价公式是我们所得到的定价公式的特殊情形;与标准的欧式期权相比,幂函数族之权证具有降低权利金和易于避险的功能。

By using the basic solution of the PDE theory,we have obtained the power function options pricing equation.Consequently,the pricing formulation is obtained of the option raising-and-falling prediction.

利用偏微分方程基本解的方法,得到了非风险中性意义下的幂函数族期权的定价方程,从而获得其看涨期权和看跌期权的定价公式。

 
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