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多项式    
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  polynomial
The finite irreducible linear groups with polynomial ring of invariants
      
Then the ring of invariants ofG is a polynomial ring if and only ifG is generated by pseudoreflections and the pointwise stabilizer inG of any nontrivial subspace has a polynomial ring of invariants.
      
This allows us to obtain a complete list of all irreducible linear groups with a polynomial ring of invariants.
      
If the variety is a complex affine space and the ring of invariants is isomorphic to a polynomial ring, then the action is conjugate to a translation (Theorem 3).
      
The kernel of a certain derivation of the polynomial ringk[6] is shown to be nonfinitely generated overk (a field of charactersitic zero), thus giving a new counterexample to Hilbert's Fourteenth Problem.
      
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